Мое ООО работает без расчетного счета. Должен ли я его открывать?

Нет, не должны, это ваше право, но не утвержденная законом обязанность. При всем уважении, напоминаем: расчеты по суммам выше ста тысяч рублей обязательно должны производиться через расчетные счета в безналичном порядке.